薄壁容器的应力分析

本文介绍薄壁容器的应力分析:定义:K=Dw/Dn≤1.1~1.2 Dw容器外径;Dn容器内径。我们接触到的通常都是薄壁容器。在内压P作用下圆筒内的受力情况如下图:在内压p的作用下,任意一点都将产生两个方向的应力,一是由于圆筒两端的拉力产生的轴向拉应力,称为“经向应力”或“轴向应力”,用σm表示;二是由于圆筒均匀向外膨胀,在圆周切线方向产生的拉应力,称为“切向应力”或“环向应力”,用σθ表示。下面分布介绍两种应力的计算方法。1:轴向应力计算采用“截面法”。假想从A-A将圆筒切开,考虑其中

本文介绍薄壁容器的应力分析:

定义:K=Dw/Dn1.1~1.2 

Dw容器外径;Dn容器内径。我们接触到的通常都是薄壁容器。

在内压P作用下圆筒内的受力情况如下图:

薄壁容器的应力分析

在内压p的作用下,任意一点都将产生两个方向的应力,一是由于圆筒两端的拉力产生的轴向拉应力,称为“经向应力”或“轴向应力”,用σm表示;二是由于圆筒均匀向外膨胀,在圆周切线方向产生的拉应力,称为“切向应力”或“环向应力”,用σθ表示。下面分布介绍两种应力的计算方法。

1:轴向应力计算

采用“截面法”。假想从A-A将圆筒切开,考虑其中一半的受力情况,如下图

薄壁容器的应力分析

Px为内压P作用在封头上的压力,Nx为作用在截面上的内力总和。

Px=p*π*D^2/4  

Nx=σm*π*D*t 

式子中:D为平均直径mmt为圆筒的厚度mm

由力平衡关系Px=Nx得到:p*π*D^2/4=σm*π*D*t由此推导出σm= p*D/(4*t)

厚度计算公式为t=p*D/(4*σm)

 

2 环向应力的计算

薄壁容器的应力分析

Py为内压在Y轴上的投影之和,

Py=pLD

Nθ为纵向截面的应力之和

Nθ=σθ*L*t*2

由力平衡关系Py =Nθ得到:σθ=p*D/(2*t)

厚度计算公式为t=p*D/(2*σθ)

由以上两个式子可以看出环向应力是轴向应力的两倍,所以在圆筒上开孔应该开成椭圆形的形状,如下图的样子:

薄壁容器的应力分析

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